Что такое феррорезонанс
В электрических цепях при последовательном или параллельном соединении нелинейной катушки индуктивности и емкостного элемента при плавном изменении напряжения или тока источника питания наблюдается явление скачкообразного изменения соответственно тока в цепи или напряжения на элементах цепи. В электротехнике такие явления называются феррорезонансными.
В разветвленных цепях с различной схемой соединения нелинейных катушек и конденсаторов возникают более сложные явления, которые невозможно рассматривать отдельно как феррорезонанс напряжений или токов. В общем случае феррорезонансные явления характеризуются скачкообразным переходом из режима сильного насыщения сердечника ферромагнитной катушки индуктивности в слабонасыщенный режим или наоборот. При этом возникают скачки напряжения и тока в обмотке нелинейной катушки. Если обмотка катушки не рассчитана на работу в режиме сильного насыщения, то перенапряжения и протекание через обмотку токов, превышающих предельно допустимый ток, могут привести к тепловому разрушению изоляции обмотки и витковым замыканиям.
Точный анализ феррорезонансных явлений ввиду несинусоидальности формы кривых напряжения и тока представляет значительные трудности. Поэтому, чтобы рассмотреть процессы, протекающие в простейших схемах с последовательным и параллельным соединением катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатора, принимаются следующие допущения:
- в исследуемой цепи отсутствуют потери;
- несинусоидальные кривые напряжения и тока заменяются эквивалентными синусоидами, равными первым гармоникам действительных кривых (то есть не учитываются высшие гармоники);
- угол сдвига фаз между эквивалентными синусоидами напряжения и тока катушки 
В электроэнергетике под феррорезонансными понимаются явления, возникающие в электрических сетях при образовании схем с электромагнитными трансформаторами и емкостями сети. Такие явления характеризуются длительными перенапряжениями и токовыми перегрузками обмоток трансформаторов, что обусловлено скачкообразным насыщением магнитопроводов. Так как трансформаторы не рассчитаны на длительную работу в режиме сильного насыщения, то происходит их повреждение. Возникающие при этом перенапряжения также опасны для измерительного оборудования и средств защиты силового оборудования.
Феррорезонанс напряжений
Чтобы проанализировать процессы, которые происходят при феррорезонансе напряжения, рассмотрим электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатора (рис. 1).
Рис. 1. Простейшая электрическая цепь для исследования феррорезонанса напряжений: L - катушка с ферромагнитным сердечником; C - конденсатор.
С учетом принятых допущений напряжение на катушке UL и напряжение на конденсаторе UC по фазе прямо противоположны друг другу. Напряжение U на зажимах цепи равно абсолютному значению разности напряжений на катушке и конденсаторе U=|UL-UC| , причем возможно как преобладание UL над UC , так и UC над UL . На рис. 2 приведены зависимости напряжения на элементах цепи от тока. Зависимость напряжения на катушке от тока представляется кривой UL(I) , а зависимость напряжения на конденсаторе от тока UC(I) - наклонной прямой линией, проходящей через начало координат. Когда указанные зависимости не пересекаются - резонанс в цепи не возникает. Если же конденсатор имеет такую емкость, что прямая UC(I) пересекается с кривой UL(I) , то после вычитания из ординат кривой соответствующих ординат прямой получается кривая U'(I) , определяющая значения общего напряжения при разных значениях тока. Точка пересечения кривой U'(I) с осью абсцисс (ток I0 ) является точкой резонанса напряжений, так как в этой точке напряжения UL, UC равны и взаимно компенсируются. Так как действующее напряжение U - положительная величина, то кривая U(I) совпадает с кривой U'(I) только при I<I0. При I>I0 кривая U(I) представляет собой зеркальное отражение кривой U'(I).
Рис. 2. Зависимости напряжения на элементах цепи и действующего напряжения от тока:UC - напряжение на конденсаторе;UL - напряжение на катушке;U' - разность напряжений на катушке и конденсаторе;U - действующее напряжение на зажимах цепи;I0 - точка резонанса напряжений.
На практике из-за потерь в стали и в сопротивлении обмотки, а особенно из-за искажения формы кривых тока и напряжения кривая U(I) приобретает вид, приведенный на рис 3. Данная кривая имеет несколько участков. При плавном повышении напряжения питания U от нуля до U' (участок характеристики 0-1 ) ток по фазе отстает от напряжения (UL>UC) . В точке 1 происходит скачок, при котором ток резко возрастает до значения, соответствующего точке 2 и начинает опережать напряжение по фазе (UC>UL) , т. е. происходит опрокидывание фазы. Дальнейшее возрастание напряжения (участок характеристики 2-3 и выше) сопровождается плавным увеличением тока. Уменьшение напряжения до значения U3 вызывает срыв, который сопровождается резким уменьшением тока и соответствует переходу из точки 4 в точку 5.
Рис. 3. Реальная кривая действующего напряжения на зажимах цепи от тока.
Некоторому значению напряжения источника U2 на характеристике U(I) соответствуют три значения тока Ia, Ib и Ic. Точке (a) соответствует ток, который протекает в цепи при повышении напряжения от значения меньшего, чем U3, до значения U2. Точке (c) соответствует ток, получающийся при снижении напряжения от значения большего, чем U1, до значения U2. Точка (b), лежащая в промежутке между точками скачкообразного изменения тока (точки 1 и 4), не может быть достигнута при питании цепи от источника напряжения. Характеристику U(I) при всех значениях тока можно получить в случае питания цепи не от источника напряжения, а от источника тока.
Феррорезонанс токов
Если катушка с ферромагнитным сердечником и конденсатор соединены не последовательно, а параллельно, то при питании такой цепи от источника тока возможны скачки напряжения, сопровождающиеся изменением знака угла сдвига фаз между напряжением и током. Чтобы проанализировать данные резонансные явления, рассмотрим электрическую цепь, состоящую из параллельно соединенных катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатора (рис. 4).
Рис. 4. Простейшая электрическая цепь для исследования феррорезонанса токов:L - катушка с ферромагнитным сердечником;C - конденсатор.
С учетом принятых допущений ток в катушке IL и ток в конденсаторе IC по фазе прямо противоположны друг другу. Ток I в неразветвленной части цепи равен абсолютному значению разности токов, протекающих через катушку и конденсатор I=|IL-IC|. При этом возможно как преобладание IL над IC, так и IC над IL. На рис. 5 приведены зависимости тока в элементах цепи от напряжения. Зависимость тока в катушке от напряжения представляется кривой IL(U), а зависимость тока в конденсаторе от напряжения IC(U) - наклонной прямой линией, проходящей через начало координат. Когда указанные зависимости не пересекаются - резонанс в цепи не возникает. Если же прямая IC(U) пересекается с кривой IL(U), то после вычитания из абсцисс кривой соответствующих абсцисс прямой получается кривая I'(U), которая определяет общий ток при различных значениях напряжения. В точке пересечения кривой I'(U) с осью ординат (I0) ток в катушке компенсирует ток в конденсаторе и возникает резонанс токов. Так как действующий ток I - положительная величина, то кривая I(U) совпадает с кривой I'(U) только при I>I0 . При I<I0 кривая I(U) представляет собой зеркальное отражение кривой I'(U).
Рис. 5. Зависимости тока в элементах цепи и действующего тока от напряжения:IC - ток через конденсатор;IL - ток через катушку;I' - разность токов через катушку и конденсатор; I - действующий ток в неразветвленной части цепи;I0 - точка резонанса токов.
На практике из-за потерь в стали и несинусоидальности тока в катушке даже при равенстве действующих значений IL и IC общий ток не равен нулю. Реальная зависимость между общим током и напряжением имеет вид сплошной кривой, которая приведена на рис. 6. Из вида этой кривой следует, что при постепенном увеличении (уменьшении) тока в цепи происходят резкие скачки (срывы) напряжения, аналогичные скачкам (срывам) тока при последовательном соединении и также сопровождающиеся изменением знака угла сдвига в цепи. Чтобы снять характеристику I(U) при всех значениях напряжения цепь должна питаться не от источника тока, а от источника напряжения.
Рис. 6. Реальная кривая действующего тока в неразветвленной части цепи от напряжения.
Литература:
1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528с.
2. Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи. - М.: Высшая школа, 1977. - 343с.
Материал взят на сайте: http://rus.mblabsoft.com
Гостевая
Админ
Форум
Юзеры
